中学生の数学 ~方程式の文章題を解くカギ~

先日中学生の数学を見る機会があって、久々に文章題を解いてみました。

実に懐かしいですねぇ。

方程式の文章題を解くカギは・・・

1.何をx(エックス)やy(ワイ)にするのか?変数の設定

2.どうやって単位を揃えるのか??

3.小学生で習ったような公式にどうやって合わせるのか??

の3点だと思います。

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変数の設定

 中学生レベルの問題だと、必ず文章題の最後に「○○は何か?」という問いが出てきます。これをまず変数に設定すると方程式を作るきっかけができてきます。

 例)元の数はいくつか?
   人数は何人か?       などなど・・・

どうやって単位を揃えるのか

 いやらしい問題だと、

 長さや距離の問題でkmとmが混ざって書かれていたり・・・

 時間の問題で「分」と「時間」が混ざって書かれていたり・・・

します。これを問題の段階で揃えておくと間違いなく問題を解くことができます。

公式にどうやって合わせるのか

小学生で習った公式と言えば
・三角形や四角形の面積

・時間と距離・速さ
が主なところですね。

実はこれが複雑な文章題の大半を占める訳で、これが使えればクリアということになります。


上に書いた3点を踏まえて、文章をどんどん式にしていきます。

何と何が一緒になるのかを=で挟む

と、方程式はほぼ完成です。

あとは移項して計算すれば完了!!

検算をすると間違いは皆無になる

最後にせっかく作った方程式が正しいかどうか、変数に答えを置き換えて(代入して)合っているかどうかを確かめましょう。

それから、あり得ない数字が出た時

例えば「人数」を聞かれているのに2.5人とか(一人の半分??)いう答えが出たときなどは答えが間違っている可能性が高いので、??と思える癖を付けるとなお良いですね。

1年生では連立方程式(複数の変数を入れた方程式)
例)x+y=2  2x+5y=200など2つの文字を使った式
は習いませんが、文章題を解くときは連立方程式を使った方が理解しやすいようなので、ついでに教えてしまって理解度を高めましょう!!

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